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Can´t Stop キャントストップで確率計算してみた

2016.07.17 Sunday
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    「Can´t Stop」キャントストップにおける確率計算(たぶん以降は無いよ)

     

    命題
    6面ダイスを4個振り2個ずつの二つのグループを造り、そのグループをどの組み合わせにしてもどちらもダイスの合計がΝЛ┐砲覆蕕覆こ領┐魑瓩瓩襦

     

    検証
    基本として4d6の組み合わせは6×6×6×6=1296通りである。
    これは2d6の組み合わせ6×6=36の2乗36×36=1296通りともいえる。
    4個のダイスを仮に2個ずつに分け、片方をグループA、残りをグループBとする。
    グループAにおいて合計がΝЛ┐罵れば、条件を満たさないので1296から外す。
    (ここまでは楽なんだよなぁ…)
    ΝЛ┐砲覆覲領┐16/36なので残り20通りの組み合わせを(省ける所は省きつつ)地道に数えてみよう。
    【『ダイス2個の合計がΝЛ┐砲覆覲領─
    Г砲覆覲領
    ダイスaの出目にたいしてダイスbがダイスaの裏面が出ればГ箸覆襪里6/36
    Δ泙燭廊┐砲覆覲領
    ダイスaが
    a,了 b
    a△了 bき
    aの時 b
    aい了 b↓
    aイ了 b´
    aΔ了 b
    の組み合わせとなるので10/36(Δ砲覆覲領┐5/36である、┐砲弔い討眛韻験領┐砲覆)
    ※ΝЛ┐砲覆覲領16/36つまりならない確率20/36※

    分布図(○と●はΝЛ┐砲覆蕕覆ぃ悗廊ΝЛ)
    a⬇
    b→           
    ━╋━━━━━━━━━━━━
    ; ○  ○  ○  ○  X  X
    ※ ○  ○  ○  X  X  X
    ┃ ○  ○  X  X  X  ○
    え ●  X  X  X  ●  ●
    エ X  X  X  ●  ●  ●
    Θ X  X  ●  ●  ●  ●
    ○=10
    ●=10
    X=16
    ※ΝЛ┐砲覆覲領16/36ΝЛ┐砲覆蕕覆こ領20/36※】

    グループAにたいしてグループBでΝЛ┐形成されている時も除外する。
    グループAでΝЛ┐砲覆蕕覆ち箸濆腓錣(aが´↓小の出目の組み合わせ)
    ´  ´  ´  ´  ↓  ↓  ↓      

    ´,了(グループBでキΔ魎泙狃侈椶老廚ΝГ箸覆)
    ´ ´ ´ ´ ↓ ↓ ↓ き = 10

    ´(↓)の時(グループBできキΔ魎泙狃侈椶廊ΝЛ┐箸覆)
    ´ ´ ´ ↓ ↓ ↓ = 8(×2)

    ´()の時(グループBできキΔ魎泙狃侈椶廊ΝЛ┐箸覆)
    ´ ´ ↓ ↓ = 4(×2)

    ´い了(グループBで↓きキΔ魎泙狃侈椶廊ΝЛ┐箸覆)
    ´ = 1

    ↓△了(グループBできキΔ魎泙狃侈椶廊ΝЛ┐箸覆)
    ´ ´ ´ ↓ ↓ ↓ = 8

    ↓()の時(グループBできキΔ魎泙狃侈椶廊ΝЛ┐箸覆)
    ´ ´ ↓ ´ = 4(×2)

    Δ了(グループBで´↓きイ魎泙狃侈椶廊ΝЛ┐箸覆)
    Ν = 1

    合計する
    10+8+8+4+4+1+8+4+4+1=52
    この数字はダイスaが小の出目(参照分布図○)の数字であるので、ダイスaが大の目(参照分布図●)の時も同じ数字になる。つまり倍にすれば良いので、52×2=104通りとなる。


    6面ダイスを4個振り、2個ずつの二つのグループを造り、そのグループ内での合計がどのような組み合わせでもΝЛ┐砲覆蕕覆こ領┐
    <104/1296>
    である。


    参考
    104÷1296×100≒8
    ΝЛ┐砲覆蕕覆こ領┐鰐鵤%
    ΝЛ┐10回連続で出す確率
    (92÷100)の10乗×100≒約40%


    あのその…ここまで読んでいただけてたら、乱文乱筆を謝りつつ…
    間違ってたら、教えて下さい!

    かめの独り言comments(0)|-|by かめ

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